Pi Lab 圆周率计算器

核心亮点

如何使用

1. 选择计算方式

   打开页面后默认进入精确求值标签,左侧列出 Chudnovsky、Machin、Leibniz 三种方法,每张卡片标注了每项可获得的位数或收敛速度,点击卡片即可切换,右上方的方法名称和下方说明文字会同步变化。

2. 设定目标位数并计算

   拖动目标位数滑块,可以在10位到1000位之间调整,右侧数值会实时更新。点击开始计算后,结果区显示近似值、所用方法、正确位数和耗时,并以每十位分组的形式展开小数,下方校验区会说明与参考值一致多少位。

3. 查看校验与记录

   计算完成后可以点击复制按钮把结果写入剪贴板,计算记录会按时间列出本次使用的方法、位数和耗时。选择收敛较慢的方法时,校验区会提示受浮点精度限制的实际正确位数,红色部分表示未匹配的数字。

4. 体验蒙特卡洛模拟

   切换到蒙特卡洛标签页,页面左侧是单位正方形和四分之一圆,右侧显示当前估计值、总点数、圆内点数和绝对误差。点击开始后彩点持续落入方框,圆内与圆外采用不同颜色,误差收敛曲线同步绘制,点击暂停可停止投点,点击重置可清空当前样本。

5. 调节投点速度

   蒙特卡洛页面的每帧投点滑块可在500到25000之间调整,数值越大样本累积越快。累计点数增加时估计值会围绕真实值波动,绝对误差整体呈下降趋势,可以借此观察误差随样本量增大而减小的规律。